Matematika Berhingga Contoh

${(x - 7)}^{2} - 5 (x - 7) + 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = x - 7$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x - 7$ .

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 5 u + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 7$ .

$(x - 7 - 4) (x - 7 - 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 - 4 = 0$

$x - 7 - 1 = 0$

Langkah 3

Atur $x - 7 - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 7 - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 7 - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x - 7 - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $4$ dengan $- 7$ .

$x - 11 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

Langkah 4

Atur $x - 7 - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 7 - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 7 - 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x - 7 - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 7$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7 - 4) (x - 7 - 1) = 0$ benar.

$x = 11, 8$